因式分解：x³+8．

判断方程x²-y²=1990是否有整数解，并说明理由．

在锐角△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，D是垂足，BD=4，M、N分别是BD、BC上动点，则CM+MN的最小值是．

小明所在小组要测量护城河的宽度，如图所示是护城河的一段，AB、CD是两岸（两岸平行），河岸AB上有一排树，相邻两棵树之间的距离均为10米（树粗忽略不计）．小明用测角仪在河岸CD的M处观测右数第一、四两棵树，观测线与CD所夹锐角分别为α、β．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽（结果用含α、β的式子表示）．

计算：

3- 18

3

+

3 2

．

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB，ED，BD，延长BE交AD于点F，DF²=EF•BF．
（1）求证：DE平分∠ADB；
（2）求tan∠BEC的值．

在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小．设在离海平面2km内，山高y（km）与大气压x（cmHg）关系如下表：

x/cmHg	76	75	74	73	72	71	70	69
y/km	0	0.12	0.23	0.36	0.46	0.60	0.70	0.85

（1）在平面直角坐标系中作出各有序数对（x，y）所对应的点；
（2）这些点是否近似地在一条直线上？
（3）写出x与y之间的一个近似表达式；
（4）估计当大气压为64cmHg时山的高度．

如图，AB=50km，AB到沪渝高速公路直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、的距离之和S₁=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A′，连接B′A′交直线X于点P），P到A、B的距离之和S₂=PA+PB．

（1）求S₁、S₂，并比较它们的大小；
（2）请你说明S₂=PA+PB的值为最小；
（3）假设另外一条高速公路Y与沪渝高速公路垂直，如图（3），B 到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．

化简：

1

(2+ 3 )2

-

3- 3

(2+ 3 )2

+

3- 3

2+ 3

．

如图，过P（1，1）和O点两点的圆交坐标轴于E、F两点，圆O₁为△OEF的内切圆，切EF于M点，求OE-OF的值．