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如图，抛物线y=ax²-5x+4a与x轴交于点A，B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）若将该抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求出平移后抛物线的解析式．

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已知，AE平分∠FAC，EF⊥AF，∠AGE=90°，DE是BC垂直平分线，求证：BF=CG．

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已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，P是AC上一点，D是BC延长线上一点，且PB=PD，过D点作DE⊥AC，交AC延长线于点E，求AP与CE之间的数量关系．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，D是BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于E，F是AD的中点，连接CF、EF、CE，求证：△CEF是正三角形．

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如图所示，已知∠C=90°，AB⊥AC，D、E、B在一直线上，∠ADE=2∠EDC，求证：BE=2AD．

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如图1，四边形ABCD、EFGH为两个全等的矩形，且矩形ABCD的对角线交于点E，点A在EG上，∠ACB=30°．将矩形EFGH绕点E顺时针旋转α角（0°＜α＜60°），如图2，GE、FE与AD分别相交于N、M．
（1）求证：AN+DM＞MN；
（2）若MN²+DM²=AN²，求旋转角α的大小．

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如图，AB是⊙O的直径，AB=18，点C、D在⊙O上，且AC=CD=6，求弦BD的长．

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如图，CD是⊙O的直径，A为OC延长线上一点，E为⊙O上一点，AE交⊙O于点B．若点B是

CE

的中点，且AB=OC，求∠BOD的度数．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-6，0）、B（0，6），⊙O的半径为3（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为

 

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