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如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．
求证：O是EF的中点．

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已知如图在平面直角坐标系中，点A（0，m），点D（n，0），若|m-a|+（n-b）²=0，a=b．在x轴的负半轴上有一动点B，连接AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB，连接DC并延长交y轴于点Q，试问当B点运动时，点Q的位置是否发生变化？请先作出判断，然后证明你的结论．

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如图，△ABC是等边三角形，BD=AB，BD与AC交于点E，当点E在AC上运动时，∠ADC的大小是否发生变化？如果变化，请说明变化的范围，如果不变，请说明理由．

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如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E．F，求证：EF=CF-AE．

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已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF．
（1）求证：△EAC≌△FBD；
（2）求证：AE∥BF．

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如图，花边带上正三角形的内切圆半径为1cm．如果这条花边带有100个圆和100个正三角形，则这条花边的面积为（　　）

A、150π

B、150 3

C、300 3

D、200

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如图，A、B是直线l同侧的两定点，定长线段PQ在l上移动，问P、Q移动到什么地方AP+PQ+QB的长最短？

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如图，直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E，F分别是直线上CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF与BE，AF三条线段的数量关系，并证明．

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如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠DAC等于（　　）

A、60°	B、50°
C、85°	D、30°

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如图，位于同一平面内的正△ABC、正△CDE和正△EHK（顶点依逆时针方向排列），两两地有公共点C和E，且D是AK的中点，求证：△BHD也是正三角形．