科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立．并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C 的位置，其中A、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，则∠A′CB的度数是

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．
（Ⅰ）求x的取值范围为

 

；
（Ⅱ）△ABC的最大面积为

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在矩形AOCB中，边AO=2，OC=6，∠AOC的角平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒

2

个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OC方向移动．设移动时间为t秒．
（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
（2）设△OPQ与梯形ODBC重叠部分面积为S，直接写出S与t的关系式，并写出t的取值范围；
（3）求当t为何值时，△PQB为直角三角形．

科目： 来源： 题型：

已知△ABC和△EDC都是等边三角形，将∠CDE绕C点旋转．
（1）如图1，当边CD、CE分别在BC、AC上时，求证：∠AEB=∠EBD+60°；
（2）如图2，当CD在BC的上方时，猜想∠AEB和∠EBD的度数的数量关系，并给予证明．

科目： 来源： 题型：