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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论．

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如图，已知PA切⊙O于点A，直线PBC经过圆心，PA=4，PB=2，则sin∠P=

 

．

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如图的几何体由棱长为1厘米的正方体组成．
（1）该几何体的表面积是

 

平方厘米；
（2）画出该几何体的三视图．

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已知，正方形CEFG的边GC在正方形ABCD的边CD上，延长CD到H，使DH=CE，K在BC边上，且BK=CE，求证：四边形AKFH为正方形．

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如图，AB=AE，∠B=∠E=90°，且∠ACD=∠ADC，求证：∠BAC=∠EAD．

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如图①，已知五边形ABCDE，AB=AE，BC=ED，∠ABC=∠AED．
（1）该五边形共有

 

条对角线；
（2）若点F是CD的中点，连接AF，如图②所示，求证：AF⊥CD．

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如图，已知∠AOB=165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD，求∠COE的度数．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．试猜想线段AE、EF、BF之间的关系，并加以证明．