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如图所示,将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置,G是DE上一点,连接AG,过点A、D作直线MN.
(1)求证:∠AGE=∠GAD+∠ABC;
(2)若EDF=∠DAG,∠CAG+∠CEG=180°,判断AG与DE的位置关系,并证明你的结论.

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已知两个直角三角形.
(1)若周长之比等于一组对应边之比,它们是否相似?
(2)若面积之比等于一组对应边之比,它们是否相似?
(3)若面积之比等于周长之比的平方,它们是否相似?
(4)若是等腰三角形,结论还成立吗?
(5)若是两个任意三角形,结论会怎样?
(6)同上以上问题的研究,你还可以得出什么样的数字问题?你猜想其答案会是什么?尝试证明一下你的猜想,最后给出你探究的结论.

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已知△ABC的周长是20,三边分别为a、b、c,
(1)若b是最大边,求b的取值范围;
(2)若△ABC是不等边三角形,b是最大边,c是最小边,且b=3c,a、b、c均为整数,求△ABC的三边长.

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如图,△ABC中,点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于D点,且OD=2,求△ABC的面积.

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如图所示,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D,已知AD=AB=6km,CD=CB=5km,村庄C到公路l1的距离为4km,则村庄C到公路l2的距离是
 
km.

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摩托车驾驶员以每小时24千米的速度行驶了120千米,回来时每小时的速度是40千米,他的往返平均速度是
 
千米.

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如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,E为AC的中点,AB=6,求DE的长.

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如图,△ABC边AB、BC的垂直平分线交于点P.
(1)求证:点P在AC垂直平分线上;
(2)若∠BAC=80°,求∠BPC度数;
(3)求证:∠ABP+∠ACB为定值.

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如图,抛物线y=x2-3x+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接AC,将直线AC向右平移交抛物线于点P,交x轴于Q,∠CPQ=135°,求直线PQ的解析式.

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有理数a、b在数轴上的位置如图,化简:|a|+|b|-|a+b|=
 

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