科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，M，N为线段AB上的两个三等分点，点A，B在圆O上，求证：∠OMN=∠ONM．

科目： 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，过

AC

的中点P作弦PQ⊥AB，交AB于点D，求证：PQ=AC．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于D，∠ABC的平分线交直线AD于I．
（1）写出∠BID与∠C的关系，并证明；
（2）若∠ABC的外角平分线交直线AD于I，其余条件不变，则∠BID与∠ACB有何关系？试证明．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数．

科目： 来源： 题型：

在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且满足∠ABD=∠ACE．
（1）找出图中存在的相似三角形，并简述理由；
（2）若将已知∠ABD=∠ACE改为“BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E”，图中存在几对相似三角形？请一一写出．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，正方形ABCD边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点（点E不与点B重合），∠AEF=90°，连接AF．
（1）试找出图中一定相似的三角形，简要证明过程；
（2）试找出图中不一定相似的三角形，并确定当其相似时点E所在的位置，简写推理过程；
（3）试找出图中一定不相似的三角形，简要说明理由．