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a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且丨a丨=丨c丨，化简丨a丨-丨b+a丨+丨b-c丨+c+丨c+a丨=

 

．

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如图，已知等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=

k

x

（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D，若B点的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）等边△AFE的周长．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=

3

4

AB时，求CE的长；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

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如图，二次函数y=

1

2

x²+bx-

3

2

的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）求出二次函数的解析式；
（2）请直接写出点D的坐标；
（3）当点P在线段AO（点P不与A，O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（4）在x轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，求说明理由．

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如图，⊙M与⊙N切于点P，经过点P的直线AB交⊙M于点A，交⊙N于点B，以经过⊙M直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴建立平面直角坐标系，
（1）求证：OB是⊙N的切线；
（2）如果OC=CM=MA=1，圆N在始终保持与圆M外切，与x轴相切的情况下运动，设N点的坐标是（x，y），求y与x的函数的关系式．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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