科目： 来源： 题型：

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如图，已知点D在线段BE上，且

AB

AD

=

BC

DE

=

AC

AE

，试说明∠EBC=∠CAE．

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如图，△ABC中，D是AB上的一点，△ABC∽△ACD，且AD：AC=3：4，∠ADC=65°，∠B=43°．
（1）求∠ACB，∠ACD的度数；
（2）若AC=2，求AB的长．

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如图，A（0，

3

），B（-1，0），C为x轴上一点，四边形ABCD为菱形．

（1）求C点坐标；
（2）点O′为AC的中点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿B→A→D方向以2cm/s的速度运动，点Q沿B→C方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t秒，连PQ，是否存在实数t，使PQ正好经过O′？若存在，求出t值；若不存在，说明理由；
（3）点E为x轴正半轴上一动点，当EF⊥AB于F时，求

OF

AE

的值．

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如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为

 

．

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如图，点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，下列说法正确的是（　　）

A、∠DAM=∠DCM

B、DM∥BC

C、△AMD≌△BMC

D、△AMD≌△DMC

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已知，在正方形ABCD中，⊙O与正方形的边AB、AD相切，对角线BD交⊙O与M、N两点，且MN=2

3

，求正方形ABCD的面积．

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已知抛物线y=ax²+bx+c，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，-3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线的对称轴交于点E，依次连结A，D，B，E，点Q为线段AB上一动点，过点Q作QF⊥AE，QG⊥DB，请判断

QF

BE

+

QG

AD

是否为定值；
（3）请求出抛物线在（2）的条件下与⊙M的所有交点．