在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=25cm，BC=26cm；点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时另一个动点也停止运动，从运动开始．使PQ=CD，需经过多少时间？

如图，边长为2正方形ABCD中，BD为对角线，AE∥BD，且DE=DB，DE与AB交于F点，则EF=．

如图，将矩形ABCD向左绕点C推倒，恰好D落在BC上D′处，得到矩形A′B′C′D′，作CE⊥AA′交

AA′

于点F，交A′D′于点G，已知AB=3，BC=4．
（1）求EF的长；
（2）求GD′的长．

已知∠AOB=90°，在∠AOB的角平分线OM上有一点C，且OC=a，将一块三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E，△OCD的面积记作S₁，△OCE的面积记作S₂．
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图1，则S₁+S₂的值（用a表示）=；
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，如图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，S₁、S₂之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[

5

3

x]的不同取值的个数为．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、CD、BC上，且EF⊥AG，垂足为M，那么AG与EF（“相等”或“不相等”）
（2）如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点A落到边BC上．若BG=2cm，求出BE和EF的长度．

从-1，1，2，4这四个数中，任取两个不同的数作为m、n的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组

mx-y=1 2x+ny=2

的解都是负数，且点（m，n）恰好落在直线y=-x+3上的概率为．

（1）如图1，线段MN=30cm，MO=GO=3cm，点P从点M开始绕着点O以15°/s的速度顺时针旋转一周回到点M后停止，点Q同时出发沿射线NM自N点向M点运动，若点P、Q两点能恰好相遇，则点Q运动的速度为cm/s；

（2）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．将三角尺△ACD固定，另一三角尺△ECB的EC边从AC边开始绕点C转动，转动速度与（1）问中P点速度相同，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出∠ACE有可能的值及对应转动的时间；若不存在，请说明理由．

如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD，设点P移动的距离为m．
（1）求点A和点D的坐标；
（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式；
（3）在x轴正半轴上取一点B，使AB=PA，连接BD，若△PBD为直角三角形，求m的值；
（4）作点O关于直线PD的对称点O′，当点O′落在直线l上时，请写出P点坐标．

如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=8，OB=6，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度向点B匀速运动，当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t为何值时，△APQ的面积为

9

2

？
（2）在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在点E使得四边形PQBE为直角梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点F．当DF经过原点O时，写出t的值．