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直角三角形两直角边分别为(
3
+5)、(5-
3
)cm,则它的周长为
 
,面积为
 

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在①(-1)0=1,②(-1)1=-1,③3a-2=
1
3a2
,④(-x)5÷(-x)3=-x2中,其中正确的式子有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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下列函数中,是二次函数的为(  )
A、y=ax3+x2+bx+c(a≠0)
B、y=x2+
1
x2
C、y=(x+1)2-x2
D、y=x(1-x)

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将抛物线y=3x2+1向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线为(  )
A、y=3(x+1)2+2
B、y=3(x+1)2-2
C、y=3(x-3)2+1
D、y=3(x-3)2-1

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如图:在平面直角坐标系中,直线y=
1
2
x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线y=kx+8与直线AB相交于点D,与x轴相交于点C,过D作DE⊥x轴于点E(2,0),点P(t,0)为x轴上一动点.
(1)分别求线段OB,OC的长;
(2)过P作x轴的垂线,交直线AB于点Q,过Q作x轴的平行线交直线CD于点M,设线段QM的长为y,当-6<t<4时,求y与t的函数关系式;
(3)若点T为直线CD上一动点,当以O,B,T为顶点的三角形与以O,B,P为顶点的三角形相似时,求相应的点P(t<0)的坐标.

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(规律探究题)
已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4
(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=
 
.(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=
 

②(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=
 

③2+22+23+…+2n=
 
(n为正整数).

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因式分解:
(1)m3-9m;     
(2)3a2-6a+3;       
(3)x2(x-y)-(x-y).

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若某菱形的两条对角线长分别是3
2
+4
3
2
-4
,则菱形的面积是
 

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已知△ABC,AB边中点为D,E、F分别在AC、BC边上运动,求证:S△DEF≤S△ADE+S△BDF

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用没有刻度的直尺与圆规作图:(尺规作图)
(1)作线段AB的垂直平分线EF;          
(2)作∠AOB的角平分线OC.

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同步练习册答案