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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OC<OB)是方程x2-10x+24=0的两个根.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点P,使CP+AP的值最小,求出点P的坐标.

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如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴从左至右分别交于A、B两点,与y轴交于C点,顶点为D.
(1)求与直线BC平行且与抛物线只有一个交点的直线解析式;
(2)若线段AD上有一动点E,过E作平行于y轴的直线交抛物线于F,当线段EF取得最大值时,求点E的坐标.

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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点P(0,1)、Q(2,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若点A是第一象限内该二次函数图象上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.
①求正方形ABCD的面积;
②连接PA、PD,PD交AB于点E,求证:△PAD∽△PEA.

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已知m,n为一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根,则(m-2)(n-2)的值为
 

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如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG.
(1)求证:EF∥AC;
(2)求∠BEF大小;
(3)若EB=4,则△BAE的面积为
 

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用[x]表示不大于x的整数中最大整数,如[2.4]=2,[-3.1]=-4,请计算
(1)[5.5]+[-4
1
2
]
          
(2)[-7.25]-[-
1
3
]

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某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃,现有一批食品需要在-12℃冷藏,如果每小时降温4℃,则几小时能降到所需要的温度?

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4+x
y-2
互为相反数,则2x-y的值为
 

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如图所示图形,用代数式表示该图形的面积,并计算当x=10,y=14时,图形的面积.

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已知a+4=b+5=c-6,试求代数式(a-b)2-(c-b)2-(a-c)2的值.

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同步练习册答案