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如图，直线L：y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
（1）当反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L总有公共点时，求k的取值范围．
（2）若反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=2

2

时，求k的值．
（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜

k

x

的解集．

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如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积（S）最大？

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如图，若AB=AC，

 

（填写一个关于边的等式），则△ABE≌△ACD．

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如图，在平面直角坐标系中，A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交边AC于点F．
（1）求BC的长；
（2）设FC=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结EF，当△DEF和△ABC相似时，求BE的长．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．动点P从点C出发，沿射线CB的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）当t为何值时，△PDQ为直角三角形？

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已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，判断△EFG的形状，并说明理由．