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用60m的篱笆围成一个一边靠墙、中间用篱笆隔开的矩形养鸡场．
（1）如果中间只有一道篱笆，如图1，并设矩形一边的长为xm，那么当x为何值时，养鸡场的面积最大？
（2）如果养鸡场中间有6道篱笆，如图2，并设矩形一边的长为xm，那么当x为何值时，养鸡场的面积最大？

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如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为

 

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如图，在△ABC中AB=AC，P是△ABC内任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F，且EP、FP的延长线分别交BC所在的直线与点B′、C′．
（1）求证：PB′=PC′；
（2）试一试，若P点在△ABC的外部，其他条件不变，结论是否还成立？若能成立，请给予证明；若不成立，请给出理由．

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的角平分线BE交CD于G，交AC于E，GF∥AB交AC于F．求证：AF=CG．

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如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，DE⊥BD，点D在AB边上，连结EC，取EC中点F，求证：
（1）AF=DF；
（2）AF⊥DF．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F，且BE²+CF²=EF²，求证：△ABC为直角三角形．

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已知△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE的一边DE交直线a于点E，∠ADE=60°，若D在BC上，求证：CD+CE=CA．

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已知△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O．求证：
（1）OE=OD；
（2）DC+AE=AC．