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如图，等腰梯形ABCD中，AB=DC，对角线AC=BD，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，∠E=∠DBC．
（1）试说明：DE=BC；
（2）试判断△ACE的形状，并说明理由．

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为迎接重庆南开中学建校78周年，学校举办了校史知识大赛．现统计调查了初一、初二、高一和高二年级在校史知识大赛晋级决赛的人数，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中提供的信息完成下列各题：
（1）在校史知识竞赛中晋级决赛的总人数是

 

，并补全上面的条形统计图；
（2）在决赛中，有3名男同学和2名女同学脱颖而出，获得本次竞赛的一等奖．现准备从这5名同学中随机选出2名同学到校史展览室担任讲解员，请用树状图或列表法求出刚好选出一名男同学和一名女同学的概率．

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如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点．求证：点P在∠ACN的平分线上．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF．求证：DE=AF．