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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD交于O，且∠BOC=60°，判断△BOC的形状．

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在平面直角坐标系中，直线y=-

1

2

x+6与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）直接写出B、C两点的坐标；
（2）直线y=x与直线y=-

1

2

x+6交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，过点P作PQ∥x轴交直线BC于点Q．ON=t，若点P在线段OA上运动时（如图），过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQNM的面积为S，写出s与t之间的函数关系式．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE．
（1）求∠EBD的度数；
（2）若∠ABC=100°，其他条件不变，∠EBD的度数又是多少？
（3）若∠ABC=α°，其他条件不变，试用含α的代数式表示∠EBD．

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读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n=1

n，这里“∑ ”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为

50

n=1

 （2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为

10

n=1

 n³．通过对上以材料的阅读，请计算

5

n=1

 （n²-1）=

 

．（填写最后的计算结果）

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