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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，DE=2
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    ，∠DPA=45°，求OP的长．

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    科目： 来源： 题型：

    妹妹和哥哥摘苹果，从妹妹的筐里拿100个放到哥哥的筐里，哥哥的苹果就是妹妹的苹果的3倍，从哥哥的筐里拿200个苹果放在妹妹的筐里，他们的苹果就一样多了．求他们各自原来有多少苹果？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，ED所在直线是线段AB的垂直平分线，若直线ED分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE，求证：EF=2DE．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，求AO的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，两弦位于圆心O的同侧，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=45°，边AC的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于点F，垂足为点D．如果AB=AC，求证：EC=EF．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=90°，∠D是∠ABC和∠ACB的外角平分线的夹角，求∠D的度数．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中共有5个红球、5个黄球，这些球只有颜色上的不同，小王第一次摸到一个红球并放回袋中，那么他第二次从袋中摸到一个红球的概率是多少？他第十次摸出的是红球的概率又是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，O为AB上一点，BO=x，⊙O的半径为2．
    （1）当x为何值时，直线BC与⊙O相切？
    （2）当x在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离、相交？

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    科目： 来源： 题型：

    一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长．为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟．如果他从最前头跑步到队尾，那么用多少时间？

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