比较下列各对数的大小．
（1）-

4

5

与-

3

4

；                     
（2）|-4+5|与|-4|+|5|；
（3）-（-4）与-|-4|；                        
（4）-5.3与-5.4．

阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．
例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ=

(3-1)2+(1+2)2

=

13

．
特别地，如果两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x₁-x₂|或|y₁-y₂|．
（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．

在同一个学校上学的小美、小泉、欧欧三位同学住在A、B、C三个住宅小区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB=50米，BC=90米．他们打算合租一辆接送车上学（学校位于C的右边），由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应设在．

公园内有一块含有装饰性、形状如图1所示的警示牌．如图2是它的示意图，已知木条BA的延长线交地面于点C，BC与地面成30°角，经过A、B两点的平行光线AA′、BB′与地面成45°角，且C、A′、B′在一条直线上，AB=50cm，求平行光线AA′、BB′照射AB所得地面上的影子A′B′的长．（结果精确到0.1cm，可能用到sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，

3

≈1.732，也可使用科学计算器计算）

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，∠CAB=30°，延长AB到D，使BD=BO，求证：DC是圆O的切线．

如图所示，一秋千静止时踏板离地面0.5m，秋千向两边摆动时最大摆角为37°，求秋千踏板离地面的最大高度．

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-10=0，则x²+y²=．

已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点，且CE=BF，S_△DCE=S_△DBF．求证：AD平分∠BAC．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若

GF

AF

=

5

8

，CF=6，则四边形BDFG的周长为．

在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋船沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下（单位：千米）
14，-9，18，-7，13，-6，10，-5
问：
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋船每行驶1千米耗油0.5升，共耗油多少升油？