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如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求证:∠P=30°.

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已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证:
(1)DG=
1
3
AD,EG=
1
3
BE,FG=
1
3
CF;
(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的
3
4

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如图,试沿着虚线把图形分成两个全等图形.

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如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,折痕为AE,AB=CD=6,AD=BC=10,试求EC的长度.

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已知:线段AB=36m,一机器人从A点出发,沿线段AB走向B点.求:
(1)所走的时间t(秒)与其速度v(m/s)的函数解析式及自变量v的取值范围;
(2)利用描点法画出此函数的图象.

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某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,
(1)问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
(2)问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润最大?

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如图所示,在△ABC中,P是BC边上的一点,试说明AB2•PC+AC2•PB=BC(AP2+PB•PC).

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体积为18
3
的长方体的宽为1cm,高为
12
=2
3
cm,求这个长方体的长.

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观察下列算式:
①31=3,②32=9,③33=27,④34=81,⑤35=243,⑥36=729,⑦37=2187,⑧38=6561,…那么32014的个位数字是
 

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代数式a2-2a-6的最小值为
 

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