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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
（1）求证：AE=GF；
（2）试探究四边形AEFD是什么特殊四边形？请回答并证明你的结论；
（3）设AE=5，求四边形DEGF的面积．（特别提醒：表示角最好用数字）

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与线段AB交于点F，设CE=x．
（1）若要使△DEF为等腰三角形，求x的值；
（2）若点F是AB的中点，求x的值；
（3）我们知道配方法可以求代数式的值的最大值或最小值，若BF取最大值时，试求x的值．

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某中学一寝室前有一块长为

3

2

x，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于

5

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x²，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？

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如图，在等边△ABC中，BC=8，D为AB中点，点E在BC上，点F在AC上，满足AF=3CF，DE平分∠BDF，则BE=

 

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