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如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm．
（1）求菱形的每一个内角的度数．
（2）求菱形另一条对角线AC的长．

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如图，直线y=-

3

3

x+3与坐标轴分别交于点A、B，边长为l的正方形CDEF顶点C与A重合，边CF在直线AB上．
（1）∠ABO=

 

，AB=

 

；
（2）若正方形CDEF从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着直线AB运动，当F点和B点重合时运动停止．设运动的时间为t秒，正方形CDEG与△ABO的重叠部分的面积为S（不包括C与A、F与B重合时的面积），求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与与y轴交与点H，点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），且∠OEF=∠A=∠DOC，CD=10，sin∠OCD=

4

5

．
（1）求点C、D的坐标；
（2）设AE=x，OF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）点E在边AD上移动的过程中，△OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出x的值；若不可能，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=

1

2

x+1与抛物线y=

1

2

x²-

1

2

x-3交于A、B两点，A（-2，0），B（4，3），P为AB下方抛物线上一动点（不与A，B）重合，过P作x轴的垂线交AB于点C，作PD⊥AB于点D．是否存在点P，使PC把△PDB分为的两个三角形面积之比为3：5？

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如图，△ABC的三条高AD，BE，CF交于一点H，则点H是△DEF的（　　）

A、内心

B、外心

C、垂心

D、重心

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如图，直线y=-

3

3

x+

2 3

3

与x轴的相交于点A，与y轴相交于点B，⊙O与x轴的负半轴相交于点C，与直线AB相切于点D，
（1）求A、B、C的坐标．
（2）求过点A、B、C的二次函数的解析式．
（3）在（2）中的二次函数图象上是否存在于不同于点B的点P，使得S_△PAC=S_△ABC？如果存在，请求出P点的坐标；如不存在，请说明理由．

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已知∠ACB=90°，AC=BC，直线L过点C，AE⊥L，BF⊥L，P为AB中点，求证：PF=PE．

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