莱蒙托夫是俄国著名的诗人.爱好数学.有一次.他给一些军官表演猜数游戏.他请一名军官随便想好一个数.不要说出来.然后请这位军官将想好的数加上25.再加上125.再减去37.再减去最初想好的数.把所得的数——青夏教育精英家教网—

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莱蒙托夫是俄国著名的诗人，爱好数学，有一次，他给一些军官表演猜数游戏，他请一名军官随便想好一个数，不要说出来，然后请这位军官将想好的数加上25，再加上125，再减去37，再减去最初想好的数，把所得的数乘以5，最后再除以2．这时莱蒙托夫说，我可以猜出你算出的结果，他问那位军官是282.5吗，那位军官非常吃惊，莱蒙托夫是怎样算出正确结果的，解释其中的道理．

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已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，MN⊥AD，若∠1=∠2，求证：∠3=∠4，你还有什么发现？

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甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？

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设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，关于x的方程r²（x²+1）-2d²x=0有两个相等的实数根，则直线l与⊙O（　　）

A、相离	B、相切
C、相交	D、相切或相交

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如图（1），是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立（直立过程所需时间忽略不计），如图（2），AB与地面垂直时，量得吊杆AB的影子长BC=4米，求吊杆AB的长（结果精确到1米）．