如图.已知CE⊥AB.BF⊥AC.CE与BF相交于D.且BD=CD．(1)求证:点D在∠BAC的平分线上,(2)若把条件“BD=CD 与(1)中的结论交换位置.所得到的命题是真命题吗?请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．
（1）求证：点D在∠BAC的平分线上；
（2）若把条件“BD=CD”与（1）中的结论交换位置，所得到的命题是真命题吗？请说明理由．

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在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于点E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=

．

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如图，正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，连接MC，作BP⊥MC垂足为P，连接PN，PD．求证：PN⊥PD．

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A，B，C为⊙O上的三点，D，E分别是

、

的中点，连接DE，分别交AB，AC于F，G，求证：AF=AG．

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已知线段PQ=5cm，以3cm长的半径画圆，使它经过点P、Q，这样的圆能画几个？如果PQ=6呢？

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在平面直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于第一，三象限夹角的角平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，判断△PQR的形状．

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若

=3，求

a2-ab+b2

a2+b2

的值．

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已知M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM．
（1）写出AB、AM、BM之间的比例式；
（2）若AB=12cm，求AM与BM的长．

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现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形，做成底面积为81cm²的无盖长方体的纸盒，求剪去的小正方形的边长．

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已知：如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=10cm，求△PEF的周长．

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