如图所示，已知点A（1，2）、B（3，1）、C（4，4）
（1）根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系；
（2）作出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点；（在第一象限内作图）
（3）写出点A′、B′、C′的坐标．

如图，路灯距离地面8.5米，身高1.7米的小军从距离灯的底部（点O）6米的点B处，沿OA所在直线行走至B处14米的A点时，人影长度变长________米．

纳米（nm）是一种长度单位．1米=1000000000纳米，1米用科学记数法可表示为________ 纳米．

如果关于x的方程ax²+2x^b+c=0是一元一次方程，则a、b的值分别为

1. A.
   1，-1
2. B.
   -1，1
3. C.
   0，2
4. D.
   0，1

如图，已知∠AOB，画图并回答：
（1）画∠AOB的平分线OP；
（2）在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，交OA于E，F，交OB于G、H，
（3）量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？
（4）过C作MC∥OB交OA于M．

如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

选做题：已知当x=1时，代数式3ax³+bx²-2cx+4的值为8，代数式ax³+2bx²-cx-15的值为-14，那么当x=-1时，代数式5ax³-5bx²-4cx+6的值为多少？

在?ABCD中，点E、F分别在AB，CD上DF=BE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由．

一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成n³个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n=________．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是线段AB上一个动点，PE⊥A0于E，PF⊥B0于F．设
PE=x，矩形PFOE的面积为S
（1）求出S与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？