已知:如图.在平面直角坐标系中.△ABC是直角三角形.∠ACB=90°.点A.C的坐标分别为A．(1)求线段AC和BC的长,(2)在x轴上找一点D.连接DB.使得△ADB与△ABC相似.并求点D的坐标——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），B（1，3）．
（1）求线段AC和BC的长；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

先观察解题过程，再解决以下问题：比较

与

-1的大小．
解：∵(

)(

)=1，
(

-1)(

+1)=1，∴

，

-1=

又∵

＞

+1，∴

＜

-1
（1）比较

与

的大小．
（2）试比较

n+1

与

n-1

的大小．

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科目： 来源： 题型：

小刚用下面的方法求出方程2

-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程

换元法得新方程

解新方程

检验

求原方程的解

-3=0

令
则

=t，2t-3=0

＞0

所以x=

-4

+8=0

x+5

-6=0

x-4

-10=0

请直接写出此方程的解为：

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科目： 来源： 题型：

将抛物线y=2（x-1）²+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为

．

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科目： 来源： 题型：

解方程：（

-1)(

+1)x=4

-2(x+2)(

+1)x=4

-2(x+2)．

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科目： 来源： 题型：

圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　）

A、5：2：3：4

B、5：3：2：4

C、2：4：3：5

D、4：2：5：3

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科目： 来源： 题型：

如图：面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，

≈1.732）

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科目： 来源： 题型：

如图①，现有同样大小的小长方形纸片若干块，小长方形的长为a，宽为b．请结合图形解答下列问题：
（1）用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形，图②能验证的等式是

；
A．4ab=（a+b）²-（a-b）² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a²+2b²=（a+b）²+（a-b）² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
（2）再用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为60cm，求a和b．

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科目： 来源： 题型：

如图，按此规律，第6行最后一个数字是

，第

行最后一个数是2014．

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科目： 来源： 题型：

已知a＞0，b＜0，则抛物线y=ax²+bx的图象经过第

象限．

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