下列说法正确的有．
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③两边和一个角相等两个三角形全等；
④有一条边和两个角相等两个三角形全等．

如图，已知∠AOB，
（1）先只用直尺准确作出∠AOB的补角∠BOD，再画出∠AOB的角平分线OC，∠BOD的平分线0E；
（2）写出图中所有的互余角和互补角，并选择一对互余角加以说明．

如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明△AOB≌△DOC，
（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是；
（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是；
（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是．

如图BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件：
（1）若以“”为依据，需添加的条件是；
（2）若以“”为依据，需添加的条件是．

如图，直线m与⊙O相切于点A，∠C是弦AB所对的圆周角，试判断∠C与∠1的大小关系．

若c是正整数，a，b，d，e，f是整数，且满足a+b=c，b+c=d，d+c=e，e+f=a，则a+b+c+d+e+f的最小值是．

操作与探究
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

1

4

，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
若点A表示的数是-3，点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，点B表示的数是；
已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．
（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′．
如图2，正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．
若已知A（-3，0）、A′（-1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；
如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

证明：不论x为何实数，多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-3的值．

已知抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得△PAC周长最小，求最小周长．

已知二次函数的图象的顶点坐标为M（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
（2）连结BM，AM，求出△MAB的面积；
（3）若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D，E两点．
①当0＜a＜3时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．