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在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5.
(1)B地在A地何处?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,一天共耗油多少升?
(3)冲锋舟在当天的航行过程中离A地最远距离是多少?

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定义运算“*“如下:对任意有理数x,y和z都有x*x=0,x*(y*z)=(x*y)+z,这里“+”号表示数的加法,则2005*1950=
 

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大于-
19
的所有负整数为
 

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已知(a+1)x2ya+1是关于x,y的四次单项式,试着求下列代数式的值:
(1)a2+2a+1与(a+1)2;  
(2)a3+3a2+3a+1与(a+1)3;    
(3)由两小题的结果你能发现什么?

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定义一种新运算:A*B=A+(A+1)+(A+2)+…+(A+B-1),如果x*11=88,那么x=
 

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如图所示,已知DF⊥AC,BE⊥AC,CD=AB,AF=CE.求证:DC∥AB.

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如图,已知BD=CE=AF,△ABC是正三角形,证明:△DEF是正三角形.

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在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点E,且
CE
AE
=3,S△ADE=6cm2,求梯形ABCD的面积.

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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=4,BC=10,S梯形=7
3
,求腰的长度和底角的度数.

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已知AB、AC是⊙O的切线,B、C是切点,BD是⊙O的直径,连接AO、CD.
(1)求证:OA∥CD;
(2)过D点作DE∥AC,分别交AB、AO于E、F,若AB=BD,求
BE
BD
的值.

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