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如图，△ABC中，∠ABC=90°，A（0，4.8），B（3.6，0）．BC=3，
（1）AB=

 

；
（2）当△ABC形状大小不变，A、B两点沿y，x轴滑动过程中，OC的最大值为

 

；
（3）点P从A点出发沿A-B-C路径向终点运动，终点为C点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以3和1的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥x轴于E，QF⊥x轴于F．问：点P运动多少时间时，△PEB与△QFB全等？请说明理由．（A、B不与原点重合）

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如图，正方形ABCD中，E为BC边中点．
（1）如图1，F为BE中点，求证：∠ADF=2∠CDE；
（2）如图2，将△DCE沿DE翻折得到△DGE，EG的延长线交AB于M，DG的延长线交AB于N，求：求

AN

CN

的值．

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如图，在平面直角坐标系中，AB∥x轴交y轴于点B，CD∥x轴交y轴于点D，且点A、点C的坐标分别为（8，3）和（-6，-2），两动点P、Q分别从点A和点C同时出发，分别沿射线AB、射线CD方向以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒，线段PQ交BD于点E．
（1）当E为线段BD的中点时，求线段PB的长；
（2）当P在第一象限，且△PBE为等腰三角形时，求t的值；
（3）是否存在t的值，使以PBCD为顶点的梯形的面积为15？若存在，求出t的值，并写出此时P的坐标；若不存在，说明理由．