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已知:(a×b)=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4
(1)用特例验证上述等式是否成立,(取a=1,b=-2)
(2)通过上述验证,猜一猜:(a×b)100=
 
,归纳得出:(a×b)n=
 

(3)上述性质可以用来进行积的乘方运算,反之仍然成立,即:an×bn=(a×b)n
应用上述等式计算:(-
1
4
2003×42003

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化简
x3-2x2+x
(x>1)的值为
 

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某家庭的一个屋顶斜面成等腰梯形,最上一层铺瓦a块,往下每层多铺一块,最下一层铺了b块,有n层.
(1)共铺瓦了多少块?
(2)当a=21,b=39,n=19时,这个屋顶斜面铺瓦多少块?

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将二次函数y=(x-2)2+3的图象先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为
 

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如果代数式
2
3
x2-x+1=2,那么代数式2x2-3x=
 

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某工厂第一车间有工人a人,第二车间的人数比第一车间人数的13倍少4人,第三车间的人数比第二车间人数的
1
2
多7人,则三个车间人数共有多少人?

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在直角三角形中,两直角边的长度之和是10,当两直角边的长分别是
 
 
时,直角三角形的面积最大.

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已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,则抛物线C2的解析式为
 

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如果实数x、y满足
x-y
-
y-x
=x+1,求x+y的值.

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在数轴上表示下列各数,并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列.
-2,+1,0,-2
1
2
,+3,
1
3

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