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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CE将△CBA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与EB垂直，则tanB的值为（　　）

A、 1 2

B、 3

C、 1 3

D、 2

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在△ABC中（∠B＞∠C），AD平分∠BAC，E是AD上的一动点，过点E作EF⊥BC于点F．
（1）当点E与点A重合时，如图（1），若∠B=65°，∠C=45°，求∠DEF的度数；
（2）∠B、∠C、∠DE（A）F之间有何关系？请探讨，并证明你的结论；
（3）点E沿AD运动，当点E在AD内或点E在AD的延长线上时（E与点A、D不重合），见图（2）与图（3），∠B、∠C、∠DEF之间还有类似的规律吗？选择其中一种情况证明．

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如图，将Rt△ABC纸片沿BD折叠后，C与AB中点E重合，CD=4，则AD=

 

．

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菱形AEDF内接于△ABC，且AB=21cm，AC=15cm，BC=18cm，求BD，CD及菱形的边长．

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如图，在平面直角三角形坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，2），（-2，0），（1，0）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）P为射线AC上一动点，若点P运动到使BP垂直AC时，设BP交AO于点H，求AH的长；
（3）在射线AC上是否存在一点P，使得PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD，经分析

 

≌

 

．此时有∠F=

 

．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE、CD交于点O，BC∥x轴．已知A（3，5），B（1，1），D（2，3），则点O坐标为

 

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