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如图所示，在正方形ABCD的Rt△APB顺时针旋转至Rt△CP′B，已知正方形ABCD的面积为64cm²，AP=6cm，则PP′=

 

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Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程是多少？（结果保留π）

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如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长，交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）当BC与AF满足什么条件时，四边形ABFC是矩形？并说明理由．

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如图，已知AC，BD是半径为R的圆的两条平行切线，A，B为切点，CD切⊙O于点E，交AC于点C，交BD于点D，求证：AC•BD为定值．

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如图，过圆周上一点P作直径AB的垂线PM，M为垂足，过P及A作圆的切线交于Q，BQ交PM于N，求证：PN=MN．

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矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△DEF的面积．

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如图，将边长为4的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M（t，0）在x正半轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．下列结论：
①CM=AN；           
②当t=4

2

-4时，直线AN垂直平分线段CM；
③若以点A、M、N三点构成的三角形是等腰三角形，则点M的坐标是M（4

2

+4，0）；
④当点M的坐标是M（8，0）时，以B，M，N三点构成的三角形是直角三角形． 
其中正确的是

 

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如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．

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如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC．设AB=x，若△ABC为直角三角形，则x=

 

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