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如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）²+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

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如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=

6

x

（x＞0）图象交于A、B两点．
（1）求△AOB的面积；
（2）直线y=-2x+8上有一点P，使得S_△POA=3S_△AOB，求P的坐标；
（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，BC=6，求四边形OCED的周长和面积．

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如图，AC是正方形ABCD的对角线，E、F分别为AB、AD边上的点，且AE=AF，连接CE、CF．
（1）求证：CE=CF；
（2）若∠BCE=30°，求

AE

AB

的值．

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如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一个球，并自由转动转盘（转盘被分为三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分．
（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？

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如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD（小刀不打开时的最大长度）的

15

7

倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为20cm，设小刀的长为xcm，求x的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，AE=4，AD=2，求⊙O半径．

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如图，在△ABC中，BC=4，则中位线DE=

 

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