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已知AB、CD是⊙O的两条直径，CE∥AB，求证：

BC

=

AE

=

AD

．

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如图，已知矩形ABCD的四个顶点都在圆O上，且

AD

：

DC

=1：2，则∠AOB=

 

．

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如图所示，已知∠ABC=∠ADC=90°，AC与BD相交于点P，点E，F分别是AC，BD的中点，判断△EFP的形状．

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新学期，小明买了两副大小不同的三角尺，他拿出一个大三角尺ABC（含30°的三角尺）和一个小三角尺（含45°），如图一，其中AC=24，DE=16．然后做如图二，将小三角尺DEF的直角边EF与大三角尺ABC的斜边AB重合在一起，并将小三角尺DEF沿着BA的方向移动，移动过程中，EF始终在BA边上（移动开始时，E与B点重合）．请问：当小三角尺DEF移动到什么位置时，以线段BE，AD，AC的长度为三边的三角形是直角三角形？说明理由．

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如图，在平面直角坐标系内，半径为t的圆D与x轴交于点A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2）．
（1）当t为何值时，圆D与y轴相切，并求出圆心D的坐标；
（2）直接写出当t为何值时，圆D与y轴相交，相离．

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将正整数按如图的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则数58用有序数对表示为

 

．

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