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抛物线y=
1
4
(x+1)2+2的对称轴是直线
 
,顶点坐标为
 

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二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,且m<1,试比较y1与y2的大小.

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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,DB=BC,如果AC=6,求AE+DE的长度.

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在△ABC中,AD=BD,F是高AD和BE的交点,求证:BF=AC.

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已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,下列结论:
(1)abc>0,(2)b<a+c,(3)4a+2b+c>0,(4)2a+b=0.
其中正确的是
 

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等边△ABC中,BC=2,D为BC边上一点,且DE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为E、F,则DE+DF的长为
 

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在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,A点的坐标为(-2,0),C点坐标为(2,3).
(1)画出一个符合条件的△ABC,并写出B点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求以直线BC为图象的函数的关系式.

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⊙O1和⊙O2相交于B、D两点,⊙O2过⊙O1的圆心,点A、点C分别是⊙O1和⊙O2两段优弧的任意点,若∠C=86°,则∠A的度数为
 

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如果一次函数y=kx+3的图象经过点C(1,2),那么一次函数的表达式是
 

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⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1的半径为5cm,⊙O2的半径为3
2
cm,O1O2=7cm,则AB的长为
 

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