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2009年5月1日，历史悠久的木格格高中喜迎七十华诞，值此喜庆之致，校友们欢聚一堂，共话往事，共叙友情，共商母校的发展在计，并为正在筹建的“文化长廊”踊跃捐款．现抽样调查，得到了一组校友捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2：8：10：4：2：1．，又知此次调查中捐款400元和600元的学生一共54人．
（1）一共调查了多少人？
（2）若共有810名校友捐款，估计校友共捐款多少元？

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如图，已知AB⊥BC，AD⊥DE，BC与DE相交于点F，且BC=DE，AC=AE，连接CD、EB．求证：∠CDF=∠EBF．

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对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如图：

根据上述信息完成下列问题：
（1）这次抽取的样本的容量为

 

；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为

 

°；
（4）已知该校八年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有

 

人．

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为了了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人从“小说、漫画、科普常识”中选取一种，如果没有对应的选择，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
（1）这次抽查的学生总人数是

 

；扇形统计图中“小说”部分的圆心角是

 

度．
（2）把图（1）补充完整．
（3）现该校共有1500名学生，请你估计其中喜欢“漫画”的学生人数．

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如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话多少个？
（3）根据图中数据绘成扇形统计图．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=AD，∠BAD=100°，∠BCD=30°，证明：AC=BC．

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在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm²的正方形A₁B₁C₁D₁，则中间四边形E₁F₁G₁H₁的面积等于

 

cm²．

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如图，在平面直角坐标系中A（6，0），B（5，3），C（0，3），D（1，3），点P为线段OA上一点且∠BPD=45°，则点P坐标为

 

．

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如图，过Rt△ABC的直角顶点C作它的外接⊙O的切线CD，BD⊥CD，D是垂足，AD交⊙O于E．求证：
（1）

BD

BC

=

BC

AB

；
（2）BD²=AB•BD-AD•DE；
（3）若AB=5，BD=1，AE：ED=7：1，求AC、CE．