如图.△ABC中.BE平分∠ABC.DE∥BC交AB于D.AC=12.AB=9.AE=4.求DE的值．——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，AC=12，AB=9，AE=4，求DE的值．

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如图所示，在△ABC中，EF∥BC，EF与边AB，AC分别相交于点E，F．求证：

．

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因式分解：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³+…+x（1+x）²⁰¹¹．

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抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，在其对称轴上有点P，当PA+PC取最小值时，P点坐标为

．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC=BD．
（1）按要求作图：把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
（2）判断△BDE的形状．

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某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），列统计表如下；

销售额（万元）	13	14	15	16	17	18	19
频数（人数）	1	1	5	4	3	2	3
销售额（万元）	22	23	24	26	28	30	32
频数（人数）	1	1	1	2	3	1	2

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

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已知函数y₁=a（x-h）²与y₂=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，-1），B（1，0）．
（1）求出y₁与y₂的解析式；
（2）根据图象，说出当x取什么值时，y₁＞y₂．

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=21cm，BC=24cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，另一动点Q同时从C出发，以2cm/s的速度沿边CB向点B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．设点P的运动时间为t秒．问：
（1）经过多少时间，四边形PQCD为平行四边形？
（2）经过多少时间，四边形PQBA为矩形？
（3）经过多少时间，四边形PQCD为等腰梯形？

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已知：关于x的一元二次方程mx²-（m-3）x-2m+3=0．
（1）若m是整数，且方程的两个根为整数，求m的值．
（2）已知一次函数y₁=6x-6．若二次函数y₂=mx²-（m-3）x-2m+3的图象关于y轴对称．是否存在二次函数y₃=ax²+bx+c，其图象经过点（2，8），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁，y₂，y₃都有y₁≤y₃≤y₂成立？若存在，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式；若不存在，请说明理由．

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△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D是AB中点，点P由C沿CD方向运动，每秒钟移1个单位，若△APD的面积为y，点P移动时间为x秒，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）多少秒后△APD的面积为2.4？

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