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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC．求证：
    （1）MN平分∠AMB；
    （2）∠A=∠CBM．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知BD⊥AC，AE⊥CD，BF=BC，求证：AF=CD．

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    科目： 来源： 题型：

    把抛物线y=
    1
    2
    x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=
    1
    2
    x2交于点Q．
    （1）求顶点P的坐标；
    （2）写出平移过程；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，直线FD交AB于点F，交BC于点E，交AC的延长线于点D，且CD=BF，求证：FE=ED．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，如果BD⊥AC，CE⊥AB，CE与BD相交于点O，并且BO=CO，那么∠1=∠2．如果把上面的命题中的“BO=CO”改为结论，把“∠1=∠2”移入条件，所得到的命题还是否正确？请给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A=
     
    ，∠B=
     
    ，∠C=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，D为BC上一点，若
    BD
    DC
    =
    2
    3
    ，则△ABD、△ADC、△ABC的面积关系为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AD为角平分线，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，BD=5，BC=8，求DE长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点在圆O上（∠BAC是钝角），高AD、BE相交于点H，直线AD交圆O于点F，求证：DH=DF．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，OP平分∠AOB，且∠OAP+∠OBP=180°．求证：PA=PB．

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