已知直线y=2x+4与x轴的交点为A.与y轴的交点为B.点C(a.0)是x轴正半轴上一动点．(1)试写出△ABC的面积S与a的关系式.并求出当a为何值时S△ABC=S△AOB,是线段BC上一点.求△A——青夏教育精英家教网—

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已知直线y=2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，点C（a，0）是x轴正半轴上一动点．
（1）试写出△ABC的面积S与a的关系式，并求出当a为何值时S_△ABC=S_△AOB；
（2）若M（1，3）是线段BC上一点，求△ABM的面积．

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已知x、y均为非负数，且满足x+2y=10，求3x+y的取值范围．

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已知：如图所示，AB=BC，∠BAD=∠BCD，∠BDA=∠E，C、D、E在一条直线上，求证：△ADE是等腰三角形．

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如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

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用篱笆围成的一个长方形菜地，其中一面靠墙，且与墙平行的一边开一扇2米宽的门，如果墙长50米，现有91米长的篱笆，菜地的面积需要1080平方米，求菜地长和宽．

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解方程：4x²-16x+6=0．

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某水果店销售一种水果的成本价是每千克5元，在销售中发现，当这种水果的价格定为每千克7元时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果单价每提高1千克，水果店每天就会少卖20千克．求若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为多少？

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已知||x|-|x-4||+||y+2|-|2y+x-3||=0，求x-y的值．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，且AH=HC，HG∥AD交AC于点G，BD=7，AD=5，DH=3．
（1）求证：AH⊥BC；
（2）求AG的长．

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已知等边△ABC中，D为AC上一点，以DC为边作等边△CDE，连接AE，交BD的延长线与点F，连接CF．
（1）求证：∠BFC=∠EFC；
（2）当AD=3，CD=5时，求BF的长．

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