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已知代数式-3a2-6a+7,用配方法说明,当a取何值时,这个代数式的值最大,最大的值是多少?

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已知二次函数y=-x2-2x+3,
(1)求抛物线的开口方向,对称轴和顶点M的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求A、B、C的坐标;
(3)画出函数图象的示意图;
(4)求△MAB的周长及面积;
(5)当x为何值时,y随x的增大而减小;当x为何值时,y有最大(小)值,并求出这个最大(小)值.

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已知a,b,c是实数,且a+b+c=2
a+1
+4
b+1
+6
c-2
-14,求a+b+c的值.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
4
5
,求∠B的三个三角函数的值.

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已知AE是△ABC的BC边上的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D.求证:CD=2AD.

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已知二次函数的图象经过点(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.

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抛物线y=ax2+ax+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,AB=3,且抛物线过点P(-1,2),求抛物线的解析式.

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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD=AC,DE⊥AB,垂足为D,交BC于点E.求证:BD=DE=CE.

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如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:平行四边形ABCD为矩形.

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解关于x的不等式:-x2+170x-6000≥600.

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