已知抛物线图象过点.对称轴是直线x=1.且图象与x轴的两个交点之间的距离为4.求抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4，求抛物线的解析式．

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如图，△ADC和△BCE都是等边三角形，∠ABC=30°，试证明：BD²=AB²+BC²．

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，0），B（0，-5），C（2，3）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；
（2）若点E（m，y₁）、F（n，y₂）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．

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数学学习中经常要比较两个量的大小，如果两个量的大小关系不能唯一确定，那么需要根据具体情况分类进行比较．尝试用分类讨论的思想解决下列问题．某部门预定宾馆时，有条件相同的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲宾馆的优惠方案是：35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人超出部分按9折收费；乙宾馆的优惠方案是：45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人，超出部分按8折收费，如果你是这个部门的负责人，你选哪家宾馆更实惠？

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甲、乙两家公司招人，甲家年薪40000元，每年加工龄工资600元；乙家半年薪20000元，每半年加工龄工资300元，问：选择哪家公司有利？

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一个海港在