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解方程组:
6x+9y=3
6x-4y=11

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分解因式:
(1)-81a4b4+16c4
(2)20a3x3-45axy2
(3)16x5-x;
(4)8a3b3c3-1;
(5)64x6y3+y15

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若抛物线y=ax2+k与y=3x2的形状相同,且其顶点坐标是(0,1),则其表达式为
 

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如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2mx-m2+3m的顶点坐标为A,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为D,B,抛物线与y轴交于点C.
(1)用含m的代数式表示点A的坐标和BC的长度;
(2)当m>0时,如图(2),记抛物线与x轴正半轴交于点E,连结BE交AD于F,当
AB
DE
=
2
3
时,求抛物线的解析式;
(3)探索是否存在m,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的m;若不存在,请说明理由.

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已知|x|≤1,|y|≤2,且k=|x+y|+|y+2|+|2y-x-6|,求k的最大值和最小值.

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x4+(m-1)x3+mx2+(m-1)x+1=0有两个不同的实数根,则m的取值范围是
 

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如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,AE交BF于H,CF交DE于N
(1)求证:HENF为平行四边形;
(2)若∠ANE=∠ABC,AB=8,AD=6
3
,AE=6.求AN的长.

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在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置,使得CE∥AB,则∠DAB等于
 

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1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往大阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2月人们最后一次收到它回到的信号时,它已飞离地球12200000000km.
(1)用科学记数法表示这个距离;
(2)地球赤道长约4千万米,用科学记数法表示赤道长;“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍?

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已知方程a(x+m)2=n的两根为x1=1、x2=-3,则方程a(x+m-2)2=n的两根为
 

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同步练习册答案