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如图所示，直线l过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax²的图象在第一象限内交于P点，若△AOP的面积为

9

2

．
（1）求点P的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）能否将抛物线y=ax²上下平移，使平移后的抛物线经过点A？

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如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm²，AB=15cm，AC=13cm，求DE的长．

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如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F点，则EF=

 

．

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如图，已知平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（

5

，2

5

）、B（4

5

，2

5

）、C（3

5

，0）、O（0，0）．将这个平行四边形向左平移

5

个单位长度，得到平行四边形A₁B₁C₁O₁，求平行四边形A₁B₁C₁O₁四个顶点的坐标．

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，作DE⊥AB于点E．若△BCD与△ABC的面积之比为3：8，求△ADE与△ABC的面积之比．