如图.在△ABC中.D是AB中点.E和F分别是边AC.BC上的点.且DE⊥DF.求证:S△DEF＜S△ADE+S△BDF．——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，D是AB中点，E和F分别是边AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：S_△DEF＜S_△ADE+S_△BDF．

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已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，试比较a、b、c的大小．

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已知关于x的一元二次方程（c-b）x²+a-b=2（b-a）x有两个相等的实数根，求证：以a，b，c为边组成的三角形是等腰三角形．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．

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太阳光下，旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子长3米，那么小树有多高？

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解方程：x（94-2x）=1100．

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在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，BD、B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且BD=B′D′，求证：△ABC≌△A′B′C′．

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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．

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计算：1-2-3+4+5-6-7+8+…+2009-2010-2011+2012．

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联兴公司是一家新成立的公司，由于业务需要汽车，但因资金问题无力购买，他们想租一辆，一个体出租车司机提出这样的条件：每月付出1000元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一出租公司的出租条件为：每百千米付135元的费用，你认为公司应选择租哪家的汽车较合算？

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