已知a、b是两个不相等的已知数，解关于x的方程a²+b²（1-x）=[ax+b（1-x）]²．

从A经B到C是一条柏油马路，从A经D到C是一条小路，人们从A步行到C，常走小路而不走柏油马路．为什么不走柏油路，而喜欢走小路？请你用学过的知识解释一下原因．

某厂第一车间加工一批毛衣，4天完成了任务的一半，这时第二车间加入，两车间共同工作两天后就完成了任务并超额完成了工作的

1

12

，求第二车间单独加工这批毛衣所用的天数．

已知反比例函数y=

6

x

，一次函数y=kx+4，讨论k为何值时，
（1）反比例函数和一次函数没有交点？
（2）反比例函数和一次函数有一个交点？
（3）反比例函数和一次函数有两个交点？并说明此时两交点与原点连线所成的夹角是锐角还是钝角．

已知，AB是⊙O的直径，半径CO⊥AB，过OC的中点H作EF∥AB，求∠EBA的度数．

某抛物线的对称轴为x=4，与x轴的两个交点A、B间的距离为2，抛物线与y轴的交点为C，若S_△ABC=10，求此抛物线的解析式．

5月30日早9时20分云南省德宏州盈江县再次发生6.1级地震，地震给当地人民造成巨大人员伤亡和财产损失．云南灾情始终牵动着全国亿万人民的心，大家心随灾区动，情伴灾区生，纷纷伸出援助之手．首批向重灾区盈江县卡场镇、勐弄乡捐赠价值162000元的课桌和学习用具由章如庚慈善基金会秘书长高建林亲自带领运往灾区．我市某校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．该校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．
（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

2004年12月26日上午8时30分，印尼附近海域发生8.9级大地震，引起强烈海啸．地震发生时，距震中1500公里的马尔代夫海边，有一群孩子在玩耍．如果他们及时接到警报，并立即奔向离海岸3000米的高地，便可不被巨浪卷走．尚若如此，他们最晚在什么时间接到警报，方可死里逃生？（海啸在大洋中传播速度高达500公里/小时，孩子们逃往高地的速度为100米/分钟）

有甲、乙、丙三个数，甲与乙的最大公因数是12，甲与丙的最大公因数是15，而三数的最小公倍数是120，求甲、乙、丙三个数．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等边三角形，BF=FE，DF与AC相交于点M，求证：AM=MC．