观察下图.图中有多少同位角.内错角.同旁内角?请把它们列出来．——青夏教育精英家教网—

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观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来．

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如图，已知△ABC，作△ABC的外角∠EAC的平分线AD，在射线AE上截取AF=AC，连接CF交AD于点G．试猜想AG与CF的位置关系，并证明你的猜想．

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某商场今年6月份准备销售一种文化衫，先查看了去年同期30天内的第x天销售这种文化衫的有关信息，进价未变，仍为20元/件，其它销售信息如下：
销售量P（件）
P=-2x+80
销售单价Q（元/件）
当1≤x≤20时，Q=

x+30
当21≤x≤30时，Q=45
（1）按照去年的销售经验，今年同期要购进这种文化衫多少件？
（2）写出去年每天销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（3）根据去年的销售经验，估计今年哪一天的销售利润最大？并求出这个最大利润！

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设n是方程x²+x-1=0的一个正根．
（1）求

n-1

的值；
（2）求

n+1

的值．

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已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2=0．试根据下列条件，求m的值．
（1）两根互为相反数；
（2）两根之和等于3；
（3）两根之积互为倒数；
（4）两根的平方和等于8；
（5）两根的和的相反数等于两根之积．

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直线l₁：y=3x+n与直线l₂：y=kx相交于点B（-2，1）．
（1）n=

，k=

，直线y=3x+n与y轴交点的坐标为

；
（2）若平行于y轴的直线x=t分别交直线l₁和l₂于点C、D（点C位于点D的上方），是否存在t，使得在y轴上存在点P，以点P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出t的值及相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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解方程：
（1）y（y-2）=3y²-1（公式法）
（2）（x-5）²=2（5-x）（因式分解法）

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如图，AB=DE，AE、BD相交于点C，AF∥DE交BD于点F，∠B+∠D=180°．求证：CF=CD．

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某地气象统计资料表明，高度每增加1000m，气温就下降6℃，现在地面气温是19℃，山顶的气温是-23℃．求山高．

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如图，△ABC中，BE⊥AC于E，AD⊥BC于D．求证：△CDE∽△CAB．

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