抛物线y=x²+（2m+1）x+m²-1，x∈R．
（1）求证：不论m为何值，函数图象顶点都在同一直线L₁上；
（2）求证：任一平行L₁且与抛物线相交的直线，被各抛物线截得的线段长相等．

正方形ABCD中，E是BC延长线上的点，BF⊥DE于F，连接AF，探究线段AF、BF、DF的数量关系．

在正方形ABCD中，E是AD的中点，AH⊥BE于点H，CH交AD于点F，EF=1，求正方形的边长．

已知，y与x+1成正比例，且当x=3时y=12，
（1）试确定y与x函数关系式；
（2）y是x的一次函数吗？点（-2，-5）在此函数图象上吗？（第2小问直接写出结果即可）

小明在计算一个多边形的内角和时，不小心算漏了一个角，得到的内角和为500°，你知道他漏算的那个角的度数吗？这是几边形？

如图①，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，
（1）求∠MON的大小；
（2）若∠AOB=α，其它条件不变情况下，求∠MON的大小；
（3）若∠BOC=β，其它条件不变情况下，求∠MON的大小；
（4）由（1）、（2）、（3）可知，得出什么结论；                          
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴方法．小明大胆猜想，如图②，设线段AB=a．延长AB到C，使BC=b，点M和N分别为AC和BC的中点，则MN的长为

a

2

，而与BC的长度变化无关，请你证明小明发现的结论．

观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

已知抛物线y=-x²+2x+8，求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．

如图所示，在四边形ACBM中，已知MB=2MA，MC=BC，∠1=∠2，求证：MA⊥AC．

如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？
思考：?如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？
?你能发现什么结论？．