正方形ABCD的边长为a，BC、CD的中点分别是E、F，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是________．

观察下列各式：1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；…
根据上述算式所反映出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=50°．点P在上移动（点P不与点B、C重合），则α的变化范围是

1. A.
   0°＜α＜100°
2. B.
   0°＜α＜75°
3. C.
   0°＜α＜50°
4. D.
   0°＜α＜25°

如图，点E为?ABCD的AD边上一点，线段EC的垂直平分线恰好经过点B且交CD于点F，△ABE和△DEF的周长分别为13和8，则?ABCD的周长为________．

已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（-a²-1，-a+1）在第________象限．

如图：直线y=-x+4m（常数m＞0）交x轴于A点、交y轴于B点，四边形AOBC是以OA、OB为边的梯形，OA∥BC．将梯形AOBC逆时针旋转90°到A₁OB₁C₁，连接B₁C交y轴于D．（如图）
（1）请指出A₁、B₁的坐标．（用含m的代数式表示）
（2）当A₁DB₁C₁为平行四边形时，求C点的坐标．（用含m的代数式表示）
（3）若抛物线y=ax²+bx+c在（2）的条件下过A、B、C三点且与线段B₁C另一交点为E，连接A₁E，求：S_△A1DE：S_{四边形AOBC}的值．

下列说法中正确的是

1. A.
   512的立方根是8，记作
2. B.
   负数没有立方根
3. C.
   一个数的立方根与平方根同号
4. D.
   若一个数有立方根，那它一定有平方根

如图所示，每一小格均为一个小正方形，请你按要求画图．
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线CE．

在一个布袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外，没有任何其它区别，其中白球1只，红球2只，若从中任取一只是黑球的概率为．
（1）求袋中黑球的个数；
（2）第一次任取出一个球（不放回），第二次再取出一个球，请通过画树状图，求两次都摸到红球的概率．