如图，在直角坐标系中，Rt△DCO是Rt△ABO经过变换后得到的，试问：
（1）Rt△DCO由Rt△ABO经过怎样的变换才得到的？
（2）求点A和点D之间的距离．

已知两地实际距离为600米，画在地图上的距离（图距）为12厘米，在这样的地图上，图距为21厘米的两地间的实际距离为________米．

如图，抛物线y=ax²+（a+c）x+c的顶点B在第一象限，它与y轴正半轴交于点A，与x轴交于点D，C，点C在x轴正方向．
（1）求点D的坐标；
（2）若直线AB和x轴负方向交于点F，∠BFC=45°，比较DF：DO和tan∠BCF的大小．

规定运算⊕，a⊕b=ab+1，求：（1）（-2）⊕3；（2）[（-1）⊕2]⊕（-3）．

方程x²+ax-1=0有________个实数根；若分式的值为零，则a=________．

如果有理数m，n满足|m|-n=0，那么m，n的关系是

1. A.
   互为相反数
2. B.
   m=±n且n≥0
3. C.
   相等且都不小于0
4. D.
   m是n的绝对值

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．

先化简再求值，已知a=-2，b=-1，c=3，求代数式5abc-2a²b-[（4ab²-a²b）-3abc]的值．

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当它把绳子的下端拉开6m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________．

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=2，AB=4，BC=5，点P为AB边上一动点，连接PC、PD，若△PCD为直角三角形，则满足条件的点P有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个