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    如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BG⊥AC交CD于点E，垂足是G，求证：BC2=CE•CD．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-5，0）和（5，0），以AB为直径在x轴的上方作半圆O，点C是该半圆上第一象限内的一个动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使BC=CD，过点D作x轴的垂线，分别交x轴、线段AC于点E、F，E为垂足，连结OF．
    （1）当∠CAB=30°时，求弧BC的长；
    （2）当AE=6时，求弦BC的长；
    （3）在点C运动的过程中，是否存在以点O、E、F为顶点的三角形与△DEB相似？若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91分和90分，求该生这学期的数学成绩．

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    科目： 来源： 题型：

    某化肥厂去年五月份生产化肥200吨，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到242吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

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    重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克．
    （1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？
    （2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？

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    如图，BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，延长BD至M，使BM=AC．在CE上截取CN=AB，连AM，AN．求证：AM⊥AN．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，证明：BE=BF．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

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    国家规定个人发表文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是：
    a．稿费低于800元的不纳税；
    b．稿费高于800元，又低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税（如稿费为1000元，则应纳税（1000-800）×14%=28元）；
    c．稿费为4000元以上的应缴纳全部稿费的11%的税．
    试根据上述纳税的计算方法解答
    ①李老师获得的稿费为2200元，则应纳税
     
    元，李老师获得的稿费为4500元，则应纳税
     
    元．
    ②若李老师获得稿费后纳税420元，请你算-算李老师实得这笔稿费是多少元？

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    △ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接DE交于F，延长DE交于圆于G，求证：AF=AG．

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