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如图，点E、F分别在AB、CD上，

AE

EB

=

DF

FC

，求证：
（1）

AB

EB

=

DC

FC

；
（2）

AB

AE

=

DC

DF

．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
（1）你会求∠DAE的度数吗？
（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗？
（3）若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度数吗？
（4）∠AED是哪个三角形的外角？

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如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．
（1）求证：AD=CE，AD⊥CE；
（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF与AC相交于点M，已知

EM

BC

=

2

5

，求

FM

AD

．

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已知正方形ABCD，点E是边AD上一点（点E与点A、D不重合），点F在CD的延长线上，并保持DF=DE，连接FE并延长交AB于点G，假设

AD

DE

=n，当n=2，求证：AF∥DG．